Leer en Matemáticas… ¡mejora el aprendizaje!

Introducir lecturas en la asignatura de Matemáticas resulta ideal para el que alumnado de Bachillerato reflexione, razone y aprenda distintos conceptos de la materia. El docente Víctor Tilve lo puso en marcha con la lectura Planilandia, de Edwin A.Abbott, y este fue el resultado.

Planilandia

¿Cómo se puede proponer a los estudiantes de 1º de Bachillerato una lectura de Matemáticas? Con Planilandia, una novela escrita por el teólogo inglés Edwin A. Abbott en 1884: en ella se cuenta la historia de un cuadrado que vive en el plano y debe hacer frente al descubrimiento de otras dimensiones de la mano de una esfera, al mismo tiempo que nos cuenta las costumbres y la vida en la sociedad de la época haciendo uso de la sátira y la crítica hacia la sociedad victoriana. También se les encarga un trabajo posterior. 

Ante la propuesta de leer un libro en esta materia, los alumnos inicialmente protestan aludiendo que ya leen en las de lenguas (castellana, inglesa y cooficial). Sin embargo, la reacción posterior a la lectura es muy positiva y las quejas se centran en el tipo de literatura, mientras que el contenido matemático es del agrado de los alumnos.

Planilandia lectura en Matemáticas

¿Por qué esta lectura?

El contenido de Planilandia es ideal para introducir, a través de la geometría, diferentes formas de deducir y demostrar en Matemáticas (inducción, deducción y analogía) y para demostrar que en esta materia hay espacio para la lectura y el debate, además de para la formalización de enunciados y fórmulas.

Esta propuesta permite trabajar las competencias lingüística, matemática y otras competencias básicas en ciencia, tecnología y conciencia y expresiones culturales.

Los espacios y sus significados

Varias son las dimensiones que aparecen en la novela, en las que además de analizar aspectos matemáticos también se abordan temas sociales. En Linealandia, el Rey de esa dimensión le explica al protagonista, el cuadrado, entre otras cosas, la manera en la que se reproducen y la posición que ocupan en la línea los recién nacidos. Es esta una buena oportunidad para introducir los números irracionales comparando esta situación con lo vivido por los antiguos griegos, quienes entendían el mundo con números naturales, enteros y racionales. 

Otra parte del libro, y en la que se produce la primera aparición de la esfera en la historia, se produce una especie de juego de intersecciones entre ella y el plano donde habita el cuadrado dando lugar a diferentes figuras geométricas.

lectura en Matemáticas

Puede servir esto como introducción a la geometría en las tres dimensiones… ¡Pero hay  más! Y es que la esfera le explica al cuadrado cómo moviendo un punto de un lado a otro se genera una recta, cómo moviendo una recta arriba y abajo se genera un cuadrado y cómo moviendo un cuadrado en otro eje perpendicular a los anteriores se obtiene un cubo… 

En esta ocasión, el protagonista aplica el razonamiento matemático para deducir que pueden existir más dimensiones. Esto coloca tanto al lector como al protagonista en la dicotomía de enfrentar la dimensión matemática a la dimensión física y que antes de la formulación matemática hay lugar para el debate y la reflexión, para conjeturar, para buscar analogías, deducir e inducir, todas ellas acciones comunes en esta materia que no siempre son evidentes dentro de las aulas.

En Planilandia también se explica la organización de una sociedad a través de las formas geométricas. El cuadrado, como protagonista, descubre que cuantos más lados tenga un habitante de Planilandia éste tiene mejor consideración y clase social, pero que solo es posible que un descendiente aumente en uno el número de lados y que los seres más perfectos son los círculos. Dentro de Planilandia todas las figuras se ven como líneas rectas, pero en el primer viaje que hace el cuadrado fuera de su dimensión de la mano de la esfera, ‘arrancándole’ de su plano para que vea su mundo desde una tercera dimensión, el cuadrado descubre desde esta nueva perspectiva las formas de los triángulos, cuadrados y otros polígonos. Estas circunstancias permiten introducir la aproximación del número pi utilizando el algoritmo de Arquímedes.

Conclusiones de su aplicación en el aula

Si se dedica una sesión de 50 minutos a trabajar los contenidos mencionados y los temas introducidos, éstos resultan claramente motivadores para los estudiantes, sobre todo porque no hay formalismos, solo reflexiones y debates. De este modo, cuando llega el momento de afrontar las matemáticas como se hace normalmente en el aula, las ideas en la cabeza de los alumnos están avanzadas, han sido reflexionadas y se ven como algo más que números y fórmulas.

Planilandia
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